如图所示,P是倾角为30°的光滑固定斜面.劲度为k的轻*簧一端同定在斜面底端的固定挡板C上,另一端与质量为m的...
问题详情:
如图所示,P是倾角为30°的光滑固定斜面.劲度为k的轻*簧一端同定在斜面底端的固定挡板C上,另一端与质量为m的物块A相连接.细绳的一端系在物体A上,细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮,另一端有一个不计质量的小挂钩.小挂钩不挂任何物体时,物体A处于静止状态,细绳与斜面平行.在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后,物体A沿斜面向上运动.斜面足够长,运动过程中B始终未接触地面.
(1)求物块A刚开始运动时的加速度大小a;
(2)设物块A沿斜面上升通过Q点位置时速度最大,求Q点到出发点的距离x0及最大速度vm.
【回答】
动能定理的应用;牛顿第二定律.
【分析】(1)以AB组成的整体为研究对象,由牛顿第二定律可以求出加速度a.
(2)物块A沿斜面上升速度达到最大时合力为零,由平衡条件求出*簧的形变量,由机械能守恒定律可以求出最大速度.
【解答】解:(1)以A、B组成的系统为研究对象,A刚开始运动的瞬间,由牛顿第二定律得:
mg=(m+m)a,
解得:a=0.5g;
(2)未挂B时,对A,由平衡条件得:mgsin30°=kx,得*簧的压缩量为 x=
当A受到的合力为零时速度最大,此时:
mgsin30°+kx′=mg,
解得:x′=
因此Q点到出发点的距离:x0=x+x′=;
在出发点与Q点*簧的形变量相同,*簧的**势能相等,由机械能守恒定律得:
mgx0=mgx0sin30°+•2mvm2,
解得,最大速度:vm=g;
答:
(1)物块A刚开始运动时的加速度大小a是0.5g;
(2)Q点到出发点的距离x0是,最大速度vm是g.
【点评】本题是牛顿第二定律及机械能守恒定律的应用.关键要分析清楚物体的运动过程,把握每个过程和状态的规律,应用牛顿第二定律与机械能守恒定律可以正确解题.
知识点:动能和动能定律
题型:计算题