如图所示，在光滑斜面上O点固定长度为l的轻细绳的一端，轻绳的另一端连接一质量为m的小球A，斜面r的倾角为。现把...
问题详情：
如图所示，在光滑斜面上O点固定长度为l的轻细绳的一端，轻绳的另一端连接一质量为m的小球A，斜面r的倾角为
。现把轻绳拉成水平线HH’上，然后给小球一沿斜面向下且与轻绳垂直的初速度
。若小球能保持在斜面内作圆周运动。取重力加速度g=10 m／s
。试求：
（1）倾角的值应在什么范围？
（2）若把细线换成一轻质细杆，倾角
的范围又如何？
【回答】
解答：令小球在圆周运动最高点时速度大小为v，根据机械能守恒定律列出：
① （3分）
令最高点时细线对小球的拉力为F，满足：
② （3分）
小球能保持在斜面内作圆周运动则必须满足：
③ （2分）
由①-③解得：
。（2分）
（2）若把细线换成轻质杆，则小球在最高点速度满足：
④ （2分）
由于最高点时，细杆对小球作用力可以等于
，因而，最高点速度v满足：
⑤ （2分）
解得：
。（2分）
知识点：专题四 功和能
题型：综合题
