如图所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为30°.现用一端固定的轻绳...

问题详情：

如图所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为30°.现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角是30°.

(1)求当斜面体静止时绳的拉力大小；

(2)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？

【回答】

 (1)对小球进行受力分析，它受到重力mg，轻绳拉力FT，斜面体对它的支持力FN

根据平衡条件得:

FNsin 30°＝FTsin 30°…………………………….1分

FTcos 30°＋FNcos 30°＝mg……………………………2分

代入数据解得：FT＝mg. …………………………….2分

 (2)以斜面体为研究对象，分析其受力：重力mg，小球对斜面体的压力FN′，地面支持力F，；地面静摩擦力Ff，方向水平向左．

根据平衡条件得:

竖直方向F＝mg＋FN′cos30°…………………………….2分

水平方向Ff＝FN′sin30°…………………………….2分

根据(1)可知FN′＝FN＝FT＝mg

又由题设可知Ffmax＝kF≥Ff＝FN′sin30°…………………………….2分

综合上述解得k≥.…………………………….1分

[*]　(1)mg　(2)k≥ 

知识点：共点力的平衡

题型：计算题