如图所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体的斜面是光滑的，倾角为30°，现用一端固定的轻...

问题详情：

如图所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体的斜面是光滑的，倾角为30°，现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角是30°.

图­­

(1)求当斜面体静止时绳的拉力大小；

(2)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？

【回答】

 (2)对斜面体进行受力分析，设小球对斜面体的压力为FN′，地面的支持力为F，地面的静摩擦力为Ff，由正交分解和平衡条件可知，

在竖直方向上：F＝mg＋FN′cos 30°

在水平方向上：Ff＝FN′sin 30°

根据(1)和牛顿第三定律可知；FN′＝FN＝mg

又由题设可知Ffmax＝kF≥Ff

综合上述各式解得k≥.

【*】　(1)mg　(2)k≥

知识点：未分类

题型：计算题