如图所示,设点,是的两个焦点,过的直线与椭圆相交于两点,求△的面积的最大值,并求出此时直线的方程。
问题详情:
如图所示,设点,是的两个焦点,过的直线与椭圆相交于两点,求△的面积的最大值,并求出此时直线的方程。
【回答】
分析:,设,,则
设直线的方程为代入椭圆方程得
即
令,∴,()利用均值不等式不能区取“=”
∴利用()的单调*易得在时取最小值
在即时取最大值为,此时直线的方程为
(三角形问题、直线方程、最值问题、函数单调*的综合应用)
知识点:高考试题
题型:综合题
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如图所示,设点,是的两个焦点,过的直线与椭圆相交于两点,求△的面积的最大值,并求出此时直线的方程。
【回答】
分析:,设,,则
设直线的方程为代入椭圆方程得
即
令,∴,()利用均值不等式不能区取“=”
∴利用()的单调*易得在时取最小值
在即时取最大值为,此时直线的方程为
(三角形问题、直线方程、最值问题、函数单调*的综合应用)
知识点:高考试题
题型:综合题