已知椭圆的两焦点分别为,,其长轴长为.(1)求椭圆的方程;(2)设点,若直线与椭圆相交于两点,,且与的斜率之和...
问题详情:
已知椭圆的两焦点分别为,,其长轴长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,若直线与椭圆相交于两点,,且与的斜率之和为,求实数的值.
【回答】
【详解】解:(1)由题意可得,,故,
可得椭圆方程为;
(2)设,.
联立得,
,化简,得①
②,③
将②,③代入上式得,,满足①
【点睛】本题考查直线与椭圆位置关系,考查基本分析求解能力,属中档题.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题