已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，.（I）求椭圆的标准方程；（II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的...
问题详情：
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率
， 
.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）过点
的直线
与该椭圆交于
两点，且
，求直线
的方程.
【回答】
解（I）由已知得
，解得
∴ 
∴ 所求椭圆的方程为
.
（II）由（I）得
、
①若直线
的斜率不存在，则直线
的方程为
，由
得
设
、
，∴ 
，这与已知相矛盾。
②若直线
的斜率存在，设直线直线
的斜率为
，则直线
的方程为
，
设
、
，联立
，消元得
∴ 
，∴ 
，
又∵
∴ 
∴ 
化简得
解得
∴ 
∴ 所求直线
的方程为
.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
