设椭圆的右焦点为,过的直线与交于两点,点的坐标为.(1)当与轴垂直时,求直线的方程;(2)设为坐标原点,*:...
问题详情:
设椭圆的右焦点为,过的直线与交于两点,点的坐标为.
(1)当与轴垂直时,求直线的方程;
(2)设为坐标原点,*:.
【回答】
解:(1)由已知得,l的方程为x=1.
由已知可得,点A的坐标为或.
所以AM的方程为或.
(2)当l与x轴重合时,.
当l与x轴垂直时,OM为AB的垂直平分线,所以.
当l与x轴不重合也不垂直时,设l的方程为,,
则,直线MA,MB的斜率之和为.
由得
.
将代入得
.
所以,.
则.
从而,故MA,MB的倾斜角互补,所以.
综上,.
知识点:高考试题
题型:解答题