设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,.10.求椭圆C的离心率...

问题详情：

设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,.

10.求椭圆C的离心率；

如果|AB|=，求椭圆C的方程.

【回答】

解：

设，由题意知＜0，＞0.

（Ⅰ）直线l的方程为  ，其中.

联立得

解得

因为，所以.

即

得离心率 .                      ……6分

（Ⅱ）因为，所以.

由得.所以，得a=3，.

椭圆C的方程为.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题