过椭圆的左焦点F作斜率为的直线l与C交于A，B两点，若，则椭圆C的离心率为
问题详情：
过椭圆
的左焦点F作斜率为
的直线l与C交于A，B两点，若
，则椭圆C的离心率为________.
【回答】
【分析】
作出示意图，记右焦点
，根据长度和位置关系计算出
的长度，再根据
的形状列出对应的等式，即可求解出离心率
的值.
【详解】
如图所示，
的中点为
，右焦点为
，连接
，所以
，
因为
，所以
，所以
，
又因为
，所以
且
，所以
，
又因为
，所以
，所以
，所以
.
故*为：
.
【点睛】
本题考查椭圆离心率的求解，难度一般.(1)涉及到利用图形求解椭圆的离心率时，注意借助几何图形的*质完成求解；(2)已知
任意两个量之间的倍数关系即可求解出椭圆的离心率.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：填空题
