如图,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥F-ADE的体积为V1...
问题详情：
如图,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥F-ADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1-ABC的体积为V2,则V1∶V2= .
【回答】
设三棱柱的底面ABC的面积为S,三棱柱的高为h,则其体积为V2=Sh.因为D,E分别为AB,AC的中点,所以△ADE的面积等于
S,又因为F为AA1的中点,所以三棱锥F-ADE的高等于
h,于是三棱锥F-ADE的体积V1=
×S·h=
Sh=
V2,故V1∶V2=1∶24.
*:1∶24
知识点：空间几何体
题型：填空题
