如图，在直三棱柱中，E、F分别是A1B、A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．(1)求*：EF∥平面...

问题详情：

如图，在直三棱柱中，E、F分别是A1B、A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．

(1)求*：EF∥平面ABC；

 (2)求*：平面A1FD⊥平面BB1C1C．

【回答】

（1）由E、F分别是A1B、A1C的中点知EF∥BC．

因为EF⊄平面ABC，BC⊂平面ABC，所以EF∥平面ABC．

（2）由三棱柱为直三棱柱知CC1⊥平面A1B1C1，

又A1D⊂平面A1B1C1，故CC1⊥A1D．又因为A1D⊥B1C，CC1∩B1C＝C，

故A1D⊥平面BB1C1C，又A1D⊂平面A1FD，所以平面A1FD⊥平面BB1C1C．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题