如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC，D，D1分别是线段BC，B1C1的中...

问题详情：

如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD上异于端点的点．

(1)在平面ABC内，试作出过点P与平面A1BC平行的直线l，并说明理由；

(2)*：直线l⊥平面ADD1A1

【回答】

(1)在平面ABC内，过点P作直线l和BC平行．

理由如下：

由于直线l不在平面A1BC内，l∥BC，

故直线l与平面A1BC平行．

（2）在△ABC中，∵AB＝AC，D是线段AC的中点，

∴AD⊥BC，∴l⊥AD．

又∵AA1⊥底面ABC，∴AA1⊥l.

而AA1∩AD＝A，∴直线l⊥平面ADD1A1.

知识点：空间中的向量与立体几何

题型：解答题