A1B1C1的精选

问题详情：．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1ABAC2，AB⊥AC，M是棱BC的中点，点P在线段A1B上．（1）若P是线段A1B的中点，求直线MP与直线AC所成角的大小；（2）若是的中点，直线与平面所成角的正弦值为，求线段BP的长度．【回答】以为正交基建立如图所...

问题详情：如图,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥F-ADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1-ABC的体积为V2,则V1∶V2=.【回答】设三棱柱的底面ABC的面积为S,三棱柱的高为h,则其体积为V2=Sh.因为D,E分别为...

问题详情：如图，△ABC在平面直角坐标系的第二象限内，顶点A的坐标是(－2，3)，△ABC与△A1B1C1关于原点对称，则顶点A1的坐标是()A．(－3，2) B．(2，－3) C．(1，－2) D．(3，－1)【回答】B知识点：中心对称题型：选择题...

问题详情：如图，△ABC的面积为1．第一次*作：分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1．第二次*作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得...

问题详情：如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=BC，D、E、F分别为棱AB、BC、A1C1的中点。  （1）*：平面A1CD；  （2）*：平面A1CD⊥平面ABB1A1【回答】*：（1）分别为,的中点，    ………2分    为的中点，，而    ,，四边形是...

问题详情：在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是CC1的中点，F是A1B的中点，且，则A．                                     B． C．                                 ...

问题详情：在直三棱柱ABC­A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于___________【回答】 知识点：解三角形题型：填空题...

问题详情：如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（）A．1      B．2      C．4      D．8【回答】B【考点】位似变换．【专题】计算题．【分析】根据位似变换的*质得到=，B...

问题详情：若三棱柱ABC—A1B1C1的体积为12，点P为棱AA1上一点，则四棱锥P—BCC1B1的体积为_______.【回答】8【分析】利用等体积法和切割法即可求解【详解】解析：.*：8【点睛】本题考查棱柱和棱锥的体积问题，属于基础题知识点：空...

问题详情：如图所示：直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，，E为BB1中点，，（1）求*：CD平面A1ABB1；（2）（理）求二面角C—A1E—D的大小；（3）求三棱锥A1—CDE的体积。【回答】解：（2）（3）1知识点：空间几何体题型：解答题...

问题详情：.如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标．【回答】解:A(﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）．  如图，△A1B1C1为所作；△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标分别为（﹣3，﹣2）、（﹣4...

问题详情：如图所示，请在网格中作出△ABC关于点O对称的△A1B1C1，再作出△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°后的△A2B1C2．【回答】          知识点：图形的旋转题型：作图题...

问题详情：如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC＝2AA1＝2，∠BAC＝120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD上异于端点的点．（1）在平面ABC内，试作出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并*直线l⊥平面ADD1A1；（2）设（1）中的直线l...

问题详情：在三棱柱ABC­A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是()A．30° B．45°C．60° D．90°图K43­3【回答】C知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...

问题详情：直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（）A．30°  B．45°   C．60°  D．90°【回答】C【考点】异面直线及其所成的角．【分析】延长CA到D，根据异面直线所成角的定义可知∠DA1B...

问题详情：正三棱柱ABC﹣A1B1C1，E，F，G为AB，AA1，A1C1的中   点，则B1F与面GEF成角的正弦值（）                     A．B．   C．     D．【回答】B知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...

问题详情： 如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．（1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？（2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.【回答】（1）因为直三棱柱ABC－A1B1C1中，BB1⊥面AB...

问题详情：如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，E是CC1上的中点，且BC=1，BB1=2．（Ⅰ）*：B1E⊥平面ABE（Ⅱ）若三棱锥A﹣BEA1的体积是，求异面直线AB和A1C1所成角的大小．【回答】【考点】LM：异面直线及其所成的角；LW：直线与平面垂直的判定...

问题详情：如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．求*：（1）A1B1∥平面DEC1；（2）BE⊥C1E．【回答】（1）见解析；（2）见解析.【分析】(1)由题意结合几何体的空间结构特征和线面平行的判定定理即可*得题中的结论；(2)由题意首先*得...

问题详情：斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AC＝BC＝2，∠A1AC＝∠C1CB＝60°，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，则A1B的长度为________．【回答】【解析】取CC1的中点M，连接A1M与BM，∵在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AC＝BC＝2，∠A1AC＝∠C1CB＝60°，∴△A1CC1是等边三...

问题详情：在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，则点A到平面A1BC的距离为()A.B.C.D.【回答】B[解析]解法1：取BC中点E，连接AE、A1E，过点A作AF⊥A1E，垂足为F.∵A1A⊥平面ABC，∴A1A⊥BC，∵AB＝AC.∴AE⊥BC.∴BC⊥平面AEA1.∴BC⊥AF，又AF...

问题详情： 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM＋MC1最小时，△AMC1的面积为           ．                        （第4题）．【回答】    知识点：空间...

问题详情：如右图在三棱柱ABC­A1B1C1中，D是面BB1C1C的中心，且，，，则( )A．  B． C．  D．【回答】D知识点：平面向量题型：选择题...

问题详情：如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝4，BC＝.(1)求*：AA1⊥平面ABC；(2)求二面角A1－BC1－B1的大小；【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...

问题详情：如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O为AC中点．(1)*：A1O⊥平面ABC；(2)若E是线段A1B上一点，且满足VE－BCC1＝·VABC－A1B1C1，求A1E的长度．【回答】解析：(1)*：∵AA1＝A1C＝AC＝2，且O为AC中点，∴A1O⊥AC，又...