．如图，在四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，E，F分别是线段A1D，BC1的中点．延长D...

问题详情：

．如图，在四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，E，F分别是线段A1D，BC1的中点．延长D1A1到点G，使得D1A1＝A1G．*：GB∥平面DEF．

【回答】

*：连接A1C，B1C，则B1C，BC1交于点F．

因为CBD1A1，D1A1＝A1G，

所以CBA1G，所以四边形BCA1G是平行四边形，所以GB∥A1C．

又GB⊄平面A1B1CD，A1C⊂平面A1B1CD，

所以GB∥平面A1B1CD．

又点D，E，F均在平面A1B1CD内，所以GB∥平面DEF．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题