在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，，平面BB1C1C⊥底面ABCD，点、F分别是线段、BC的中点．（1...

问题详情：

在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，，平面BB1C1C⊥底面ABCD，点、F

分别是线段、BC的中点．

（1）求*：AF⊥DD1；

（2）求*：AD//平面．

【回答】

*：（1）∵ABAC，点F是线段BC的中点，

∴AF⊥BC．…………………………………………2分

又∵平面底面，AF平面ABC，

平面底面，

∴AF⊥平面．   ……………………………………………………………………5分

又CC1平面，∴AF⊥CC1，

又CC1∥DD1，∴AF⊥DD1．………………………………………………………………7分

（2）连结B1C与BC1交于点E，连结EM，FE．

在斜三棱柱中，四边形BCC1B1是平行四边形，

∴点E为B1C的中点．

∵点F是BC的中点，

∴FE//B1B，FEB1B．…………………………10分

又∵点M是平行四边形BCC1B1边AA1的中点，

∴AM//B1B，AMB1B．

∴AM// FE，AMFE．

∴四边形AFEM是平行四边形．

∴EM // AF．…………………………………………12分

又EM平面MBC1，AF平面MBC1，

∴AF //平面MBC1．……………………………………………………………………14分

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题