A1B1C1D1的精选

问题详情：在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A1到平面MBD的距离是（）A．aB．aC．aD．【回答】考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：计算题．分析：利用等体积法，VA﹣MBD=VB﹣AMD．求出MDB的面积，然后求距离即可．解答：解：A到面MBD的距离...

问题详情：如图，在直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，已知底面ABCD是菱形，点P是侧棱C1C的中点．（1）求*：AC1∥平面PBD；（2）求*：BD⊥A1P．【回答】【解析】（1）连接AC交BD于O点，连接OP，因为四边形ABCD是正方形，对角线AC交BD于点O，所以O点是AC的中点，所以A...

问题详情：在正方体ABCD一A1B1C1D1中，四对异面直线,AC与A1D，BD1与AD,A1C与AD1，BC与   AD1，其中所成角不小于60°的异面直线有（）   A.4对B.3对C.2对D.1对【回答】C知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...

问题详情：正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BBCD的中点，求*：平面AED⊥平面A1FD1.【回答】*如图，建立空间直角坐标系Dxyz.设正方体棱长为1，令z2＝1，得n＝(0,2,1)．∵m·n＝(0,1，－2)·(0,2,1)＝0，∴m⊥n，故平面AED⊥平面A1FD1.知识点：空间中...

问题详情：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为B1D1的中点，则直线PB与AD1所成的角为（）A.B.C.D.【回答】D知识点：未分类题型：未分类...

问题详情：在棱长为2的正方体ABCD­A1B1C1D1中，M是棱A1B1的中点，则与所成的角的余弦值为(   )A． B．   C．   D．【回答】C知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...

问题详情：如图1，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为A1BCC1的中点，P为AD上一动点，记α为异面直线PM与D1N所成的角，则α的*是()                  图1【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...

问题详情：如图，平行六面体ABCD ­A1B1C1D1中既与AB共面又与CC1共面的棱有________条．【回答】5解析：依题意，与AB和CC1都相交的棱有BC；与AB相交且与CC1平行有棱AA1，BB1；与AB平行且与CC1相交的棱有CD，C1D1.故符合条件的有5条．*：5...

问题详情：正方体ABCD－A1B1C1D1中，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．以下结论中，错误的是（   ）A．点H是△A1BD的垂心                  B．AH⊥平面CB1D1C．AH的延长线经过点C1               ...

问题详情：如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1和AB上的点，若∠B1MN是直角，则∠C1MN等于________．【回答】90°【解析】因为C1B1⊥平面ABB1A1，MN⊂平面ABB1A1，所以C1B1⊥MN．又因为MN⊥MB1，MB1，C1B1⊂平面C1MB1，MB1∩C...

问题详情：如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M在AB上，且AM＝AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是________．【回答】解析：过P作PQ⊥AD于Q，...

问题详情：如图，已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，G在BB1上，且AE＝FC1＝B1G＝1，H是B1C1的中点．(1)求*：E，B，F，D1四点共面；(2)求*：平面A1GH∥平面BED1F.【回答】(1)∵AE＝B1G＝1，∴BG＝A1E＝2，∴BGA1E，∴A1GBE.又同理，C1FB1G，∴四...

问题详情：在边长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，（1）求点A到平面A1DE的距离；（2）求*：CF∥平面A1DE；（3）求二面角E﹣A1D﹣A的平面角大小的余弦值．【回答】【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定；二面角的...

问题详情：已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝4，E为侧面AB1的中心，F为A1D1的中点，则＝()A．－2                             B．2C．－                            D.【回...

问题详情：正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为()A.                     B.  C.                        D.【回答】B知识点...

问题详情：已知正方体ABCD-A1B1C1D1,平面α过直线BD,α⊥平面AB1C,α∩平面AB1C=m,平面β过直线A1C1,β∥平面AB1C,β∩平面ADD1A1=n,则m,n所成角的余弦值为()A.0              B.           ...

问题详情：正方体ABCD—A1B1C1D1中，侧面对角线ABBC1上分别有两点E、F，且B1E=C1F.求*：EF∥平面ABCD.【回答】*：过作（图略），交于，又平面∴平面连接．则，又，∴，∴，又平面∴平面又∵，∴平面平面，又∵平面，∴平面．知识点：点直线平面之间的位置题...

问题详情：．如图，平行六面体ABCD­A1B1C1D1中既与AB共面又与CC1共面的棱有________条．【回答】5解析：依题意，与AB和CC1都相交的棱有BC；与AB相交且与CC1平行有棱AA1，BB1；与AB平行且与CC1相交的棱有CD，C1D1．故符合条件的有5条．知识点...

问题详情：如图，正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F，G，H，K，L分别为AB，BB1，B1C1，C1D1，D1D，DA的中点，则六边形EFGHKL在正方体面上的*影可能是()【回答】B      知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此进行下去…，则正方形AnBnCnDn的面积为（）A．（）n      B．5n   C．5n﹣1D．5n+1【...

问题详情：如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于（   ）A．AC              B．BD              C．A1D             D．A1D1【回答】B【解析】易*BD⊥面CC...

问题详情：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若,，，则下列向量中与相等的向量是（      ）A．      B．    C．     D．【回答】D知识点：平面向量题型：选择题...

问题详情： 如图所示，平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点.若＝，则下列向量中与相等的向量是                            (   )A.－＋＋        B.＋＋C.－－＋        D.－＋【回...

问题详情：如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝5，AD＝8，AA1＝4，M为B1C1上一点且B1M＝2，点N在线段A1D上，A1D⊥AN.(1)求cos(2)求直线AD与平面ANM所成角的余弦值；(3)求平面ANM与平面ABCD所成角的余弦值．【回答】解(1)建立空间直角坐标系...

问题详情：如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB的中点M，DD1的中点N，则异面直线B1M与CN所成的角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°【回答】D解：由题意，在右面补一个正方体，如图：∵AB的中点M，取C1E的中点P，连接CP，可得：CP∥B1M，∴∠NCP是异面直线B1M与C...