如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1...

问题详情：

如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此进行下去…，则正方形AnBnCnDn的面积为（　　）

A．（）n       B．5n    C．5n﹣1 D．5n+1

【回答】

B【考点】正方形的*质．

【分析】根据三角形的面积公式，可知每一次延长一倍后，得到的一个直角三角形的面积和延长前的正方形的面积相等，即每一次延长一倍后，得到的图形是延长前的正方形的面积的5倍，从而解答．

【解答】解：如图，已知小正方形ABCD的面积为1，则把它的各边延长一倍后，△AA1D1的面积=×2AB×AB=AB2=1，

新正方形A1B1C1D1的面积是4×1+1=5，

从而正方形A2B2C2D2的面积为5×5=25，

以此进行下去…，

则正方形AnBnCnDn的面积为5n．

故选：5n．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题