如图，在边长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱AB上一点，M是棱D1C1上一点，则三棱锥M﹣DE...

问题详情：

如图，在边长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱AB上一点，M是棱D1C1上一点，则三棱锥M﹣DEC的体积是__________．

【回答】

a3．

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．

专题：计算题；转化思想．

分析：本题中的M，E两点分别是两个线段上的动点，但动中有静，从题设条件与图形可以得出，点M到底面的距离是定值，三角形DEC的面积是定值，故三棱锥M﹣DEC的体积易求

解答：  解：由题意及图，三棱锥M﹣DEC的高是正方体的棱长为a，三棱锥的底面三角形一边DC=a，又点E到DC的距离是a，故三角形DEC的面积是a2

由公式，三棱锥M﹣DEC的体积是=a3故*为a3

点评：本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，解答本题关键是熟练掌握棱柱的几何*质，且由此*质得出所研究三棱锥的几何*质，依据公式求出它的体积．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：填空题