在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC1|=2的点P的个数为...

问题详情：

在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC1|=2的点P的个数为　

【回答】

6　．

考点： 棱柱的结构特征．

专题： 综合题；空间位置关系与距离．

分析： 由题意可得点P是以2c=为焦距，以a=1为长半轴，为短半轴的椭圆与正方体与棱的交点，可求．

解答： 解：∵正方体的棱长为1

∴AC1=，

∵|PA|+|PC1|=2，

∴点P是以2c=为焦距，以a=1为长半轴，以为短半轴的椭圆，

∵P在正方体的棱上，

∴P应是椭圆与正方体与棱的交点，

结合正方体的*质可知，满足条件的点应该在棱B1C1，C1D1，CC1，AA1，AB，AD上各有一点满足条件．

故*为：6．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：填空题