方程（m+1）x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的范围

问题详情：

方程（m+1）x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的范围__________．

【回答】

m＞﹣2且m≠﹣1．

【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．

【分析】由关于x的方程（m+1）x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，根据△的意义得到m+1≠0，且△＞0，即4+4（m+1）＞0，解不等式组即可得到m的取值范围．

【解答】解：∵关于x的方程（m+1）x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，

∴m+1≠0，且△＞0，即4+4（m+1）＞0，解得m＞﹣2，

∴m的取值范围是：m＞﹣2且m≠﹣1．

故*为：m＞﹣2且m≠﹣1．

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

知识点：解一元二次方程

题型：填空题