已知函数．（1）求函数在点处的切线方程；（2）*：在上恒成立．
问题详情：
已知函数
．
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）*：
在
上恒成立．
【回答】
【解析】（1）依题意得，
，又
，
，
所以所求切线方程为
，即
.（3分）
（2）依题意，要*
，即*
，即*
.
（4分）
①当
时，
，
，故
，即
.（6分）
②当
时，令
，则
，
令
，则
，（8分）
因为
，所以
，所以
在
上单调递增，
故
，即
，
所以
，（10分）
即
，即
.
综上所述，
在
上恒成立．（12分）
知识点：导数及其应用
题型：解答题
