如图，已知，，，…，是轴上的点，且，分别过点，，，…，作轴的垂线交反比例函数的图象于点，，，…，，过点作于点，...
问题详情：
如图，已知
，
，
，…，
是
轴上的点，且
，分别过点
，
，
，…，
作
轴的垂线交反比例函数
的图象于点
，
，
，…，
，过点作
于点
，过点
作
于点
……过点
作
于点
，记
的面积为
，
的面积为
，……，
的面积为
.
求：(1) 
＝_____ ___； (2)
＝___ _____；
(3)
的和．
【回答】
解：(1)
(3分) (2)
(6分)
(3)∵OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An＝1，∴设点B1的坐标为(1，y1)，点B2的坐标为(2，y2)，点B3的坐标为(3，y3)……点Bn的坐标为(n，yn)．∵点B1，B2，B3，…，Bn在反比例函数y＝
(x＞0)的图象上，∴y1＝1，y2＝
，y3＝
，…，yn＝
，(8分)∴S1＝×1×(y1－y2)＝
，S2＝×1×(y2－y3)＝×
，S3＝×1×(y3－y4)＝×
，…，Sn＝
，∴S1＋S2＋S3＋…＋Sn＝
＝
.(12分)
知识点：反比例函数
题型：解答题
