如图,在▱ABCD中,BE⊥AC,垂足E在CA的延长线上,DF⊥AC,垂足F在AC的延长线上,求*:AE=CF...
问题详情:
如图,在▱ABCD中,BE⊥AC,垂足E在CA的延长线上,DF⊥AC,垂足F在AC的延长线上,求*:AE=CF.
【回答】
*:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴∠BAC=∠DCA,
∴180°﹣∠BAC=180°﹣∠DCA,
∴∠EAB=∠FAD,
∵BE⊥AC,DF⊥AC,
∴∠BEA=∠DFC=90°,
在△BEA和△DFC中,,
∴△BEA≌△DFC(AAS),
∴AE=CF.
知识点:各地中考
题型:解答题