如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA的延长线上，且∠AEF＝∠AFE.求*：EF⊥BC.      ...

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如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA的延长线上，且∠AEF＝∠AFE.求*：EF⊥BC.

(第14题图)              (第15题图)

【回答】

*：如图，过A作AD⊥BC，垂足为D，

∵AB＝AC，

∴∠BAD＝.

∵∠AEF＝∠AFE，

∠BAC＝∠AEF＋∠AFE，

∴∠EFA＝.

∴∠EFA＝∠BAD.

∴EF∥AD，∴EF⊥BC.

知识点：等腰三角形

题型：解答题