如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=...

问题详情：

如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．

【回答】

70

【分析】

先利用HL*△ABE≌△CBF，可*∠BCF=∠BAE=25°，即可求出∠ACF=45°+25°=70°.

【详解】

∵∠ABC=90°，AB=AC，

∴∠CBF=180°-∠ABC=90°，∠ACB=45°，

在Rt△ABE和Rt△CBF中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)，

∴∠BCF=∠BAE=25°，

∴∠ACF=∠ACB+∠BCF=45°+25°=70°，

故*为70.

【点睛】

本题考查了等腰直角三角形的*质，全等三角形的判定与*质，熟练掌握全等三角形的判定与*质是解题的关键.

知识点：三角形全等的判定

题型：填空题