ABC90的精选

问题详情：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP=  ．【回答】3【解答】解：如图作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R．∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°，∴四边形PQBR是矩形，∴∠QPR=9...

问题详情：如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.(1)求*：△ABE≌△CBF；(2)若∠CAE=30°，求∠ACF度数.【回答】 (1)  略 4分；   (2)∠ACF=75°  4分知识点：三角形全等的判定题型：解答题...

问题详情：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D.(1)如图1，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数； (2)如图2，若=60°时，点F是边AC中点，求*：四边形BFDE是平行四边形....

问题详情：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=2，以AB的中点O为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中*影部分的面积为（）A.    B.    C.   D.【回答】A【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=2，∴tanA=，∴∠A=3...

问题详情：如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．【回答】【解题思路】连结BD，*△BED≌△CFD和△AED≌△BFD，得BF=4，BE=3，再运用勾股定理求得EF=5【*】连结BD，*△BED≌...

问题详情：如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．【回答】70【分析】先利用HL*△ABE≌△CBF，可*∠BCF=∠BAE=25°，即可求出∠ACF=45°+25°=70°.【详解】∵∠AB...

问题详情：如图所示，四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠ABC=90°，，BC=1，AS=2，∠ACD=60°，E为CD的中点．（1）求*：BC∥平面SAE；（2）求直线SD与平面SBC所成角的正弦值．【回答】 【解析】*：（1）因为，BC=1，∠ABC=90°，所以AC=2，∠BCA=60°，在△ACD中，，AC=2，∠AC...

问题详情：在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）求*：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．【回答】（1）*：∵∠ABC=90°，∴∠CBF=∠ABE=90°，在Rt△ABE和Rt△CBF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；（2）解：∵AB=B...

问题详情：已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．（1）当点P在线段AB上时，求*：△AQP∽△ABC；（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．28．【回答】【考点】相...

问题详情：如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D为斜边AC延长线上一点，过D点作BC的垂线交其延长线于点E，在AB的延长线上取一点F，使得BF=CE，连接EF．（1）若AB=2，BF=3，求AD的长度；（2）G为AC中点，连接GF，求*：∠AFG+∠BEF=∠GFE．【回答】知识点...

问题详情：）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E，求*：DE+CD=AB.【回答】知识点：三角形全等的判定题型：解答题...

问题详情：等腰Rt△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．（1）若△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，⊙O不动，则经过多少时间△ABC的边与圆第一次相切？（2）若两个图形同时向右移动，△ABC的速度...

问题详情：如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（）A．不变B．增大    C．减小    D．先变大再变小【回答】C知识点：与三角形有关的线段题型：选择题...

问题详情：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，AD的中点，连接BM，MN，BN． (1)求*：BM=MN； (2)∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长。【回答】……4分……8分知识点：平行四边形题型：解答题...

问题详情：四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABC=90°，tan∠ABD=，AB=20，BC=10，AD=13，则线段CD=【回答】17．【分析】作AH⊥BD于H，CG⊥BD于G，根据正切的定义分别求出AH、BH，根据勾股定理求出HD，得到BD，根据勾股定理计算即可．【解答】解：作AH⊥B...

问题详情：如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中 点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半 径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于 点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA； ③EB平分∠AED；④ED...

问题详情：如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，DC//AB，BC=3，DC=4，AD=5．动点P从B点出发，B→C→D→A沿边运动，则△ABP的最大面积为（  ）A．10          B．12       C．14          D．16 【回答】D 知识点：平行...

问题详情：已知⊙O的半径为5,且点O在直线l上,小明用一个三角板学具(∠ABC=90°,AB=BC=8)做数学实验:(Ⅰ)如图①,若A、B两点在⊙O上滑动,直线BC分别与⊙O、l相交于点D、E,求BD的长;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当OE=6时,求BE的长...

问题详情：小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）A．①②          B．②③...

问题详情：如图，在直角⊿ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E。（1）求*：MD=ME；（2）填空：连接OE，OD，当∠A的度数为       时，四边形ODME是菱形。【回答】解：（1）在直角⊿ABC中，点M是AC的中点，∴MA=MB，∴∠A=...

问题详情：如图，∠ABC=90°，O为*线BC上一点，以点O为圆心， OB长为半径作⊙O，将*线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA′，若BA′与⊙O相切，则旋转的角度α（0°＜α＜180°）等于．【回答】60°或120°．【考点】切线的*质．【分析】当BA′与⊙O相切...

问题详情：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．（1）求*：BM=MN；（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．【回答】（1）*见解析；（2）【分析】（1）在△CAD中，由中位线定理得到MN∥AD，且MN=AD，在Rt△ABC中，因为M是AC的中...

问题详情：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为（）A． B． C． D．【回答】B【考点】相似三角形的判定与*质；线段垂直平分线的*质；勾股定理．【分析】先根据勾股定理求出AC的长，再根据DE垂直平分A...

问题详情：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF.若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为A.2    B.   C.   D.3【回答】C知识点：各地中考题型：选择题...

问题详情：如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有(    )A．1对 B．2对  C．3对 D．4对【回答】C【考点】全等三角形的判定．【分析】根据平行的*质及全等三角形的判定方法来确定图中存在的全等三角形...