如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD边上的中点，延长BG交AC于点E，且满足BE⊥AC；F为AB上一点，C...

问题详情：

如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD边上的中点，延长BG交AC于点E，且满足BE⊥AC；F为AB上一点，CF⊥AD于点H.下列判断：①线段AG是△ABE的角平分线；②BE是△ABD边AD上的中线；③线段AE是△ABG的边BG上的高；④∠1＋∠FBC＋∠FCB＝90°.其中正确的个数是(　　)

A．1                           B．2                           C．3                           D．4

【回答】

C

【解析】

①根据三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念进行判断；②根据三角形的中线定义判断；③根据高线的定义进行判断；④根据外角与内角的关系进行判断．

【详解】

①∵∠1=∠2， ∴AD平分∠BAC． ∴AG是△ABE的角平分线， 故①正确； ②∵G为AD中点， ∴AG=DG， ∴BG是△ABD边AD上的中线． 故②错误； ③∵BE⊥AC， ∴AE⊥BG， ∴线段AE是△ABG的边BG上的高． 故③正确； ④根据三角形外角的*质，∠1+∠AFH=∠1+∠FBC+∠FCB=90°，所以∠1+∠FBC+∠FCB=90°， 故④正确． 综上所述，正确的个数是3个． 故选C．

【点睛】

本题考查了三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分线、中线、高都是线段，且都是顶点和三角形的某条边相交的交点之间的线段．透彻理解定义是解题的关键．

知识点：与三角形有关的线段

题型：选择题