．如图：在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．若AE=4，AF=6，且▱ABCD的周长为30，则AB...

问题详情：

．如图：在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．若AE=4，AF=6，且▱ABCD的周长为30，则ABCD的面积为（　　）

A．24   B．36   C．40   D．48

【回答】

B【考点】平行四边形的*质．

【分析】根据平行四边形的周长求出BC+CD=20，再根据平行四边形的面积求出BC=CD，然后求出CD的值，再根据平行四边形的面积公式计算即可得解．

【解答】解：∵▱ABCD的周长=2（BC+CD）=30，

∴BC+CD=15①，

∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，

∴S▱ABCD=4BC=6CD，

整理得，BC=CD②，

联立①②解得，CD=6，

∴▱ABCD的面积=AF•CD=6×6=36．

故选：B．

【点评】本题考查了平行四边形的*质，根据平行四边形的周长与面积得到关于BC、CD的两个方程并求出CD的值是解题的关键．

知识点：平行四边形

题型：选择题