如图,在菱形ABCD中,BE⊥AD于E,BF⊥CD于F,且AE=DE,则∠EBF的度数是( )A.75°B....
问题详情:
如图,在菱形ABCD中,BE⊥AD于E,BF⊥CD于F,且AE=DE,则∠EBF的度数是( )
A.75° B.60° C.50° D.45°
【回答】
B【解答】解:连结BD,如图,
∵BE⊥AD,AE=DE,
∴BA=BD,
∵四边形ABCD为菱形,
∴AB=AD,AB∥CD,
∴AB=AD=BD,
∴△ABD为等边三角形,
∴∠A=60°,
∵AB∥CD,
∴∠ADC=120°,
∵BF⊥CD,
∴∠EBF=360°﹣120°﹣90°﹣90°=60°.
故选:B.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题