如图，E为▱ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°，则∠A的度数为（　　）　  A．65° ...

问题详情：

如图，E为▱ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°，则∠A的度数为（　　）

   A． 65°                   B． 100°                        C． 115°                        D． 135°

【回答】

C

考点：    平行四边形的*质．

分析：    根据EB⊥BC，ED⊥CD，可得∠EBC=90°，∠EDC=90°，然后根据四边形的内角和为360°，∠E=65°，求得∠C的度数，然后根据平行四边形的*质得出∠A=∠C，继而求得∠A的度数．

解答：    解：∵EB⊥BC，ED⊥CD，

∴∠EBC=90°，∠EDC=90°，

∵在四边形EBCD中，∠E=65°，

∴∠C=360°﹣∠E﹣∠EBC﹣∠EDC=115°，

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴∠A=∠C=115°．

故选C．

点评：    本题考查了平行四边形的*质及多边形的内角和，用到的知识点为：①四边形的内角和为360°，②平行四边形的对角相等．

知识点：平行四边形

题型：选择题