如图，BD=CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE=CD，若∠AFD=145°，则∠EDF的度数为（ ...

问题详情：

如图，BD=CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE=CD，若∠AFD=145°，则∠EDF的度数为（  ）

A．45°

B．55°

C．35°

D．65°

【回答】

B

【解析】

∵∠DFC+∠AFD=180°，∠AFD=145°，

∴∠DFC=35°，

∵DE⊥AB，DF⊥BC，

∴∠BED=∠CDF=90°.

∵在Rt△BDE与△Rt△CFD中BE=CD，BD=CF，

∴Rt△BDE≌△Rt△CFD，

∴∠BDE=∠CFD=35°.

∵∠EDF+∠BDE=90°，

∴∠EDF=55°.

故选B.

知识点：与三角形有关的角

题型：选择题