如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为(   ...

问题详情：

如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为(     )

A．53°   B．37°    C．47°   D．123°

【回答】

B【考点】平行四边形的*质．

【分析】设EC于AD相交于F点，利用直角三角形两锐角互余即可求出∠EFA的度数，再利用平行四边形的*质：即两对边平行即可得到内错角相等和对顶角相等，即可求出∠BCE的度数．

【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，

∴∠E=90°，

∵∠EAD=53°，

∴∠EFA=90°﹣53°=37°，

∴∠DFC=37

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠BCE=∠DFC=37°．

故选B．

【点评】此题主要考查了平行四边形的*质和对顶角相等，根据题意得出∠E=90°和的对顶角相等是解决问题的关键．

知识点：平行四边形

题型：选择题