已知a,b,c为正数,且满足abc=1.*:(1);(2).
问题详情:
已知a,b,c为正数,且满足abc=1.*:
(1);
(2).
【回答】
(1)见解析;(2)见解析
【解析】
【分析】
(1)利用将所*不等式可变为*:,利用基本不等式可*得,从而得到结论;(2)利用基本不等式可得,再次利用基本不等式可将式转化为,在取等条件一致的情况下,可得结论.
【详解】
(1)
当且仅当时取等号
,即:
(2),当且仅当时取等号
又,,(当且仅当时等号同时成立)
又
【点睛】
本题考查利用基本不等式进行不等式的*问题,考查学生对于基本不等式的变形和应用能力,需要注意的是在利用基本不等式时需注意取等条件能否成立.
知识点:不等式选讲
题型:解答题