已知，满足．（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间；（2）已知△ABC三个内角A、B、C...
问题详情：
已知
，满足
． （1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间； （2）已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，且a=2，求△ABC面积的最大值．
【回答】
∵
=
， 所以
． 令
，得
， 故f（x）的单调递增区间是
． （2）∵
，∴
，又
，∴
，∴
． 在△ABC中由余弦定理有，a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=4≥2bc-bc=bc， 可知bc≤4（当且仅当b=c时取等号）， ∴
，即△ABC面积的最大值为
．
知识点：平面向量
题型：解答题
