已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a...

问题详情：

已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）2+|a+b|=0，请回答问题

（1）请直接写出a、b、c的值．a=　　，b=　　，c=　　

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程）

（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

【回答】

解：（1）∵b是最小的正整数，

∴b=1，

∵（c﹣6）2+|a+b|=0，（c﹣6）2≥0，|a+b|≥0，

∴c=6，a=﹣1，b=1，

故*为﹣1，1，6．

（2）由题意﹣1＜x＜1，

∴|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|=x+1+x﹣1﹣2x﹣10=﹣10．

（3）不变，由题意BC=5+5nt﹣2nt=5+3nt，AB=nt+1+2nt=1+3nt，

∴BC﹣AB=（5+3nt）﹣（1+3nt）=4，

∴BC﹣AB的值不变，BC﹣AB=4．

【点评】本题考查非负数的*质、绝对值、数轴等知识，解题的关键是熟练掌握非负数的*质，绝对值的化简，学会用参数表示线段的长，属于中考常考题型．

知识点：有理数的加减法

题型：解答题