a、b、c三个数在数轴上位置如图所示,且|a|=|b|(1)求出a、b、c各数的绝对值;(2)比较a,﹣a、﹣...
问题详情:
a、b、c三个数在数轴上位置如图所示,且|a|=|b|
(1)求出a、b、c各数的绝对值;
(2)比较a,﹣a、﹣c的大小;
(3)化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|.
【回答】
(1)|a|=a,|b|=﹣b,|c|=﹣c;(2)﹣a<a<﹣c;(3)﹣2c.
【解析】
(1)根据图示可知c<b<0<a,由此根据绝对值的*质即可得*;
(2)根据数轴上点的位置以及绝对值进行比较即可得;
(3)根据题意得:a+b=0,a﹣b>0,a+c<0,b﹣c>0,由此进行化简即可得结果.
【详解】
(1)∵从数轴可知:c<b<0<a,
∴|a|=a,|b|=﹣b,|c|=﹣c;
(2)∵从数轴可知:c<b<0<a,|c|>|a|,
∴﹣a<a<﹣c;
(3)根据题意得:a+b=0,a﹣b>0,a+c<0,b﹣c>0,
则|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|
=0+a-b﹣a﹣c+b-c
=﹣2c.
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值的化简、有理数大小比较等,读懂数轴、熟练应用相关知识是解题的关键.
知识点:有理数
题型:解答题