如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0

（1）求a、b、c的值；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

【回答】

解：（1）由已知|a﹣2|+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0及（c﹣4）2≥0

可得：a=2，b=3，c=4；

（2）∵×2×3=3，×2×（﹣m）=﹣m，

∴S四边形ABOP=S△ABO+S△APO=3+（﹣m）=3﹣m

（3）因为×4×3=6，

∵S四边形ABOP=S△ABC

∴3﹣m=6，

则 m=﹣3，

所以存在点P（﹣3，）使S四边形ABOP=S△ABC．

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