如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），点N从A点出发沿AC...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），点N从A点出发沿AC向C点运动，连接ON交AB于点M．当边AB恰平分线段ON时，则AN＝　   　．

【回答】

2．解：作ND∥AB交OC于D，如图所示：

则∠NDC＝∠ABC，∠DNC＝∠A，

∵OM＝MN，

∴OB＝BD，

∵点B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），

∴OB＝2，OB＝6，

∴BC＝4，BD＝OB＝2，

∴BD＝CD＝2，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠A＝∠ABC＝∠ACB＝60°，AC＝BC＝4，

∴∠DNC＝∠NDC＝∠AC60°，

∴△CDN是等边三角形，

∴CN＝DN＝CD＝2，

∴AN＝4﹣2＝2．

故*为：

知识点：等腰三角形

题型：填空题