在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条...

问题详情：

在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（　　）个．

A．5                        B．6                          C．7                        D．8

【回答】

D【解答】解：①若AC=AB，则以点A为圆心，AB为半径画圆，与坐标轴有4个交点；

②若BC=BA，则以点B为圆心，BA为半径画圆，与坐标轴有2个交点（A点除外）；

③若CA=CB，则点C在AB的垂直平分线上，

∵A（0，0），B（2，2），

∴AB的垂直平分线与坐标轴有2个交点．

综上所述：符合条件的点C的个数有8个．

知识点：等腰三角形

题型：选择题