等比数列{an}中,a1=2,a8=4,f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),f′(x)为函数...
问题详情:
等比数列{an}中,a1=2,a8=4,f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),f ′(x)为函数f(x)的导函数,则f ′(0)=( )
A.0 B.26 C.29 D.212
【回答】
D
解析:(1)∵f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),
∴f ′(x)=x′(x-a1)…(x-a8)+x[(x-a1)…(x-a8)]′
=(x-a1)…(x-a8)+x[(x-a1)…(x-a8)]′,
∴f ′(0)=(-a1)·(-a2)·…·(-a8)+0=a1·a2·…·a8=(a1·a8)4=(2×4)4=(23)4=212.
知识点:导数及其应用
题型:选择题