如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,AB⊥y轴于点B,函数(k>0,x>0)的图象与线段AB交于点C,且...
问题详情:
如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,AB⊥y轴于点B,函数(k>0,x>0)的图象与线段AB交于点C,且AB=3BC.若△AOB的面积为12,则k的值为( )
A.4 B.6 C.8 D.12
【回答】
C【考点】反比例函数系数k的几何意义.
【分析】连结OC,如图,根据三角形面积公式,由AB=3BC得到S△AOB=3S△BOC,可计算出S△BOC=4,再根据反比例函数比例系数k的几何意义得到|k|=4,然后去绝对值即可得到满足条件的k的值.
【解答】解:连结OC,如图,
∵AB⊥y轴于点B,AB=3BC,
∴S△AOB=3S△BOC,
∴S△BOC=×12=4,
∴|k|=4,
而k>0,
∴k=8.
故选C.
知识点:反比例函数
题型:选择题