如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(3,2)在反比例函数y=(x>0)的图象上,点B在OA的廷长线上,BC⊥...
问题详情:
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(3,2)在反比例函数y=(x>0)的图象上,点B在OA的廷长线上,BC⊥x轴,垂足为C,BC与反比例函数的图象相交于点D,连接AC,AD.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若S△ACD=,设点C的坐标为(a,0),求线段BD的长.
【回答】
解:(1)∵点A(3,2)在反比例函数y=(x>0)的图象上,
∴k=3×2=6,
∴反比例函数y=;
答:反比例函数的关系式为:y=;
(2)过点A作AE⊥OC,垂足为E,连接AC,
设直线OA的关系式为y=kx,将A(3,2)代入得,k=,
∴直线OA的关系式为y=x,
∵点C(a,0),把x=a代入y=x,得:y=a,把x=a代入y=,得:y=,
∴B(a,),即BC═a,
D(a,),即CD=
∵S△ACD=,
∴CD•EC=,即,解得:a=6,
∴BD=BC﹣CD==3;
答:线段BD的长为3.
知识点:各地中考
题型:解答题