如图,已知A、B是反比例函数y=(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C,动点P纵坐标原点O出...
问题详情:
如图,已知A、B是反比例函数y=(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C,动点P纵坐标原点O出发,沿O→A→B→C匀速运动,终点为C,过点P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S,点P运动的时间为t,则S关于t的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
【回答】
A【考点】动点问题的函数图象.
【分析】通过两段的判断即可得出*,①点P在AB上运动时,此时四边形OMPN的面积不变,可以排除B、D;②点P在BC上运动时,S减小,S与t的关系为一次函数,从而排除C.
【解答】解:①点P在AB上运动时,此时四边形OMPN的面积S=K,保持不变,故排除B、D;
②点P在BC上运动时,设路线O→A→B→C的总路程为l,点P的速度为a,则S=OC×CP=OC×(l﹣at),因为l,OC,a均是常数,
所以S与t成一次函数关系.故排除C.
故选A
知识点:反比例函数
题型:选择题