如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接...

问题详情：

如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=__．

【回答】

5．

【分析】

由三角形BCD为直角三角形，根据已知面积与BD的长求出CD的长，由OC+CD求出OD的长，确定出B的坐标，代入反比例解析式求出k的值，利用反比例函数k的几何意义求出三角形AOC面积即可．

【详解】

∵BD⊥CD，BD=2，

∴S△BCD=BD•CD=3，

即CD=3．

∵C（2，0），

即OC=2，

∴OD=OC+CD=2+3=5，

∴B（5，2），代入反比例解析式得：k=10，

即y=，

则S△AOC=5．

 故*为5．

【点睛】

本题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解答本题的关键．

知识点：反比例函数

题型：填空题