如图，已知点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结D...
问题详情：
如图，已知点A在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k= ．
【回答】
8．：∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线，∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，又∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB，又∠BOE=∠CBA=90°，∴△BOE∽△CBA，∴
，即BC×OE=BO×AB．
又∵S△BEC=4，∴
BC•EO=4，即BC×OE=8=BO×AB=|k|．
∵反比例函数图象在第一象限，k＞0，∴k=8．
知识点：各地中考
题型：填空题
