如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以点A为圆心,AC为半径,作⊙A,交AB于点D,交CA的延长线于点E...
问题详情:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以点A为圆心,AC为半径,作⊙A,交AB于点D,交CA的延长线于点E,过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F,连接AF,BF,DF.
(1)求*:△ABC≌△ABF;
(2)当∠CAB等于多少度时,四边形ADFE为菱形?请给予*.
【回答】
解:(1)*:∵EF∥AB,
∴∠E=∠CAB,∠EFA=∠FAB,
∵∠E=∠EFA,
∴∠FAB=∠CAB,
在△ABC和△ABF中,
,
∴△ABC≌△ABF;
(2)当∠CAB=60°时,四边形ADFE为菱形.
*:∵∠CAB=60°,
∴∠FAB=∠CAB=∠CAB=60°,
∴EF=AD=AE,
∴四边形ADFE是菱形.
知识点:各地中考
题型:解答题