已知递增等差数列{an}满足a1•a4=7，a2+a3=8．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=，数...
问题详情：已知递增等差数列{an}满足a1•a4=7，a2+a3=8．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=，数列{bn}的前n项和为Sn，求*：Sn【回答】 知识点：数列题型：解答题...
若数列的前项和为,求数列的通项公式．
问题详情：若数列的前项和为,求数列的通项公式．【回答】【解析】当时，，∴，解得，当时，，，∴，∴，∴，∵，∴，．知识点：数列题型：解答题...
已知是数列{}的前n项和，且.（Ⅰ）求*：是等差数列，并且求出的通项公式；（Ⅱ）若.
问题详情：已知是数列{}的前n项和，且.（Ⅰ）求*：是等差数列，并且求出的通项公式；（Ⅱ）若.【回答】（Ⅰ）*见解析，；（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）当时,,当时也符合,则可得,利用为常数即可*；（Ⅱ）由题可得,利用裂项相消法求解即可.【详解】（Ⅰ）*:当时,,当时,,也符...
已知各项均为正数的数列的前项和满足，且当时，是与的等比中项，求数列的通项公式．
问题详情：已知各项均为正数的数列的前项和满足，且当时，是与的等比中项，求数列的通项公式．【回答】【解析】当时，是与的等比中项，由，解得或，∵，∴.∵，∴，或，∵，∴，∴是以为首项，公差为的等差数列，∴的通项为．知识点：数列题型：解答题...
已知数列满足，，则该数列的通项
问题详情：已知数列满足，，则该数列的通项______.【回答】 知识点：数列题型：填空题...
已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值.
问题详情：已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值.【回答】解：，， .由此猜想，.知识点：数列题型：解答题...
已知等差数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.
问题详情：已知等差数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【回答】（Ⅰ）．（Ⅱ）．【解析】本试题主要是考查了等差数列的前n项和的求解和通项公式的运用。（1）设数列的公差为d，依题意得：解得得到通项公式。（2）由（Ⅰ）得，，然后...
设数列满足，.（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和.
问题详情：设数列满足，.（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和.【回答】（1）an＝.（2）Sn＝＋.知识点：数列题型：解答题...
已知数列{an}的通项公式an＝log3(n∈N＋)，设其前n项和为Sn，则使Sn<－4成立的最小自然数...
问题详情：已知数列{an}的通项公式an＝log3(n∈N＋)，设其前n项和为Sn，则使Sn<－4成立的最小自然数n等于()(A)83 (B)82 (C)81 (D)80【回答】＝log31－log32＋log32－log33＋…＋log3n－log3(n＋1)＝－log3(n＋1)<－4，解得n>34－1＝80.最小自然数为81.知识点...
数列{an}的前n项的和Sn=3n2+n+1，则此数列的通项公式 ．
问题详情：数列{an}的前n项的和Sn=3n2+n+1，则此数列的通项公式 ．【回答】．【考点】8H：数列递推式．【分析】首先根据Sn=3n2+n+1求出a1的值，然后根据an=Sn﹣Sn﹣1求出当n≥时数列的递推关系式，最后计算a1是否满足该关系式．【解答】...
已知数列{an}的通项公式为an=n2-2λn(n∈N*),则“λ<1”是“数列{an}为递增数列”的(...
问题详情：已知数列{an}的通项公式为an=n2-2λn(n∈N*),则“λ<1”是“数列{an}为递增数列”的()(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件【回答】A解析:若数列{an}为递增...
已知正项数列{an}的前n项和为Sn，满足an2+an﹣2Sn＝0（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式...
问题详情：已知正项数列{an}的前n项和为Sn，满足an2+an﹣2Sn＝0（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记数列{bn}的前n项和为Tn，若bn＝（2an﹣7）•2n，求Tn；（3）求数列{Tn}的最小项．【回答】解：（1）由an2+an﹣2Sn＝0，得到：，两式相减得：，整理得：（an+1+an）（an+1﹣an﹣1）＝0，由于数...
已知等比数列{an}满足：a1+a3=10，a4+a6=，则{an}的通项公式an=（ ）A. B. C.+...
问题详情：已知等比数列{an}满足：a1+a3=10，a4+a6=，则{an}的通项公式an=（）A. B. C.+4 D.+6【回答】A 知识点：数列题型：选择题...
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn满足﹣2（3n2﹣n）=0，n∈N*．则数列{an}的通项...
问题详情：设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn满足﹣2（3n2﹣n）=0，n∈N*．则数列{an}的通项公式是（） A．an=3n﹣2 B．an=4n﹣3 C．an=2n﹣1 D．an=2n+1【回答】A ...
已知等差数列满足：，，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列的前三项.（Ⅰ）分别求数列，的通项公式...
问题详情：已知等差数列满足：，，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列的前三项.（Ⅰ）分别求数列，的通项公式;（Ⅱ）设若恒成立，求c的最小值.【回答】解：（Ⅰ）设d、q分别为等差数列、等比数列的公差与公比，且由分别加上1，1，3有…2分...
已知正项数列的前项和满足，且是和的等比中项.求数列的通项公式；符合表示不超过实数的最大整数，如记，求数列的前项...
问题详情：已知正项数列的前项和满足，且是和的等比中项.求数列的通项公式；符合表示不超过实数的最大整数，如记，求数列的前项和【回答】知识点：数列题型：解答题...
写出通项公式．1，－，，－，…；
问题详情：写出通项公式．1，－，，－，…；【回答】知识点：数列题型：解答题...
数列{an}的通项公式是an＝，若前n项和为20，则项数n为
问题详情：数列{an}的通项公式是an＝，若前n项和为20，则项数n为_______.【回答】440知识点：数列题型：填空题...
已知数列{an}的通项公式an＝4n，bn＝，则数列{bn}的前10项和S10＝( )(A) (B) (C)...
问题详情：已知数列{an}的通项公式an＝4n，bn＝，则数列{bn}的前10项和S10＝()(A) (B) (C) (D)【回答】B.根据题意bn＝＝(－)，所以{bn}的前10项和S10＝b1＋b2＋…＋b10＝(－＋－＋…＋－)＝(－)＝(－)＝，故选B.知识点：数列题型：选择题...
若数列的前项和满足,等差数列满足.(1)求数列、的通项公式;(2)设,求数列的前项和为.
问题详情：若数列的前项和满足,等差数列满足.(1)求数列、的通项公式;(2)设,求数列的前项和为.【回答】（1）当时,,∴ 当时, ,即 ∴数列是以为首项,3为公比的等比数列,∴ ， ……………4分设的...
设是等差数列，且，，则的通项公式为
问题详情：设是等差数列，且，，则的通项公式为__________．【回答】【分析】先根据条件列关于公差的方程，求出公差后，代入等差数列通项公式即可.【详解】设等差数列的公差为，【点睛】在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理...
已知公差不为零的等差数列满足，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.
问题详情：已知公差不为零的等差数列满足，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【回答】解：（1）设等差数列的公差为，因为成等比数列，所以，即，化简得，又，所以，从而.（2）因为，所以，所以，以上两个等式相减得，化简得.知识点：数列题...
已知数列{an}的通项公式是an=4n2+3n+2(n∈N*)，则47是数列{an}的（ ）A．第二项 ...
问题详情：已知数列{an}的通项公式是an=4n2+3n+2(n∈N*)，则47是数列{an}的（ ）A．第二项 B．第三项 C．第四项 D．第五项【回答】B知识点：数列题型：选择题...
已知等差数列与等比数列满足，，，且的公差比的公比小1.（1）求与的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和.
问题详情：已知等差数列与等比数列满足，，，且的公差比的公比小1.（1）求与的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和.【回答】解：（1）设的公差为，公比为，由题意有解得，.（2）.知识点：数列题型：解答题...
已知数列{an}的前n项和为Sn=3n-1，那么该数列的通项公式为an= .
问题详情：已知数列{an}的前n项和为Sn=3n-1，那么该数列的通项公式为an=.【回答】2×3n-1【解析】当n=1时，a1=S1=31-1=2；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(3n-1)-(3n-1-1)=2×3n-1，将n=1代入上式可得a1=2×31-1=2.综上可得an=2×3n-1.知...