通项的精选

问题详情：已知数列{an}的通项公式an＝log2(n∈N＋)，设{an}的前n项和为Sn，则使Sn＜－5成立的自然数n()A．有最大值63                  B．有最小值63C．有最大值31                  D．有最小值31...

问题详情：设数列的前n项和满足且成等差数列．  (1)求数列的通项公式；  (2)若数列满足，求数列的前n项和．【回答】解：（Ⅰ）由已知Sn=2an-a1，有n≥2时，an=Sn-Sn-1=2an-2an-1，    即an=2an-1（n≥2），从而a2=2a1，a3=2a2=4a1．又∵a1，a3+...

问题详情：已知等差数列的前项和为，且数列满足且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)求数列的通项公式.【回答】                                             -------------5分（Ⅱ...

问题详情：数列的前n项和的通项公式为（   ）A．   B．   C．   D．【回答】A知识点：数列题型：选择题...

问题详情：数列的通项公式为                                           A．200                       B．－200                  ...

问题详情：已知数列{an}的通项为an，前n项的和为Sn，且有Sn＝2－3an.(1)求an；(2)求数列{nan}的前n项和．【回答】 (1)∵S1＝a1，n＝1时，S1＝2－3a1⇒4a1＝2，a1＝；当n≥2时，3an＝2－Sn，①3an－1＝2－Sn－1，②①－②得3(an－an－1)＝－an，∴4an＝3an－1⇒＝.∵{an}是公比为，首项为的等...

问题详情：已知数列{an}的通项公式an＝4n，bn＝，则数列{bn}的前10项和S10＝()(A) (B) (C) (D)【回答】B.根据题意bn＝＝(－)，所以{bn}的前10项和S10＝b1＋b2＋…＋b10＝(－＋－＋…＋－)＝(－)＝(－)＝，故选B.知识点：数列题型：选择题...

问题详情：数列{an}的通项公式an＝，若前n项的和为10，则项数为________．【回答】120知识点：数列题型：填空题...

问题详情：数列{an}的通项公式是an＝，若前n项和为10，则项数n为()A．11 B．99 C．120 D．121【回答】C知识点：数列题型：选择题...

问题详情：已知等差数列满足，，数列满足.（1）求数列、的通项公式；（2）求数列的前项和.【回答】【解析】（1）依题意，，即，所以，则，故.因为，所以①，当时，②，①②得，即.当时，满足上式.∴数列的通项公式为.（2）由（1）知，，，记数列的前项和为，的前项和为，则，，故数列...

问题详情：已知数列是等差数列，满足，，数列是公比为3的等比数列，且．（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．【回答】（Ⅰ），．（Ⅱ）知识点：数列题型：解答题...

问题详情：已知各项均为正数的数列,满足且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设,若的前n项和为,求；(Ⅲ)在（2）的条件下,求使成立的正整数n的最小值．【回答】解：（1）∵，∵数列的各项均为正数，∴，∴，即所以数列是以2为公比的等比数列.∵，∴数列...

问题详情：已知数列{an}的通项公式为an＝n2－n－30.(1)求数列的前三项，60是此数列的第几项；(2)n为何值时，an＝0，an＞0，an＜0；(3)该数列前n项和Sn是否存在最值？说明理由．【回答】解：(1)由an＝n2－n－30，得a1＝1－1－30＝－30，a2＝22－2－30＝－28，a3＝32－3－30＝－24.设an＝60，则60＝n2－n－30...

问题详情：在等差数列中，，．令，数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）是否存在正整数，（）,使得，，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由.【回答】（1）设数列的公差为，由得解得，∴              ...

问题详情：设数列的前项和为，且.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.【回答】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据和项与通项关系求解即可，（2）先化简，再根据裂项相消法求和.【详解】（1）因为，所以，所以，即.因为，所以，所以.则数列是以首项为3，公比为3...

问题详情：已知单调递增的等比数列满足，且是,的等差中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的通项公式；【回答】（Ⅰ）;（Ⅱ）.解：（Ⅰ）设此等比数列为，，，，…，其中，.由题意知：，①.②②①得，即，解得或.………………………4分∵等比数列单调递...

问题详情：设数列的前项和为，且，其中是不为零的常数．（Ⅰ）*：数列是等比数列；（Ⅱ）当时，数列满足，，求数列的通项公式．【回答】Ⅰ）详见解析，（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）先由求，需分段求解，即时，，，当时，，，因此是首项为，公比为的等比数列．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，因此由得：，...

问题详情：己知数列满足，，则数列的通项公式为      ．【回答】    知识点：数列题型：填空题...

问题详情：在等差数列{an}中，设公差为d，若前n项和为Sn＝－n2，则通项和公差分别为    ()．A．an＝2n－1，d＝－2        B．an＝2n－1，d＝2C．an＝－2n＋1，d＝－2       D．an＝－2n＋1，d＝2【回答】C解析an＝Sn－Sn－1＝－n2－[－(n－1)2]＝－2n＋1(n>1，n∈N*)．当n＝1时，a1＝S1＝－1满足上式，...

问题详情：已知数列满足：，。数列的前n项和为,且。⑴求数列、的通项公式；⑵令数列满足，求其前n项和为【回答】（1）由已知得数列为等差数列，首项为1，公差为1.所以其通项公式为因为，所以，所以数列为等比数列，又  所以（2）由已知得：，所以所...

问题详情：若数列{an}的通项为an＝4n－1，bn＝，n∈N*，则数列{bn}的前n项和是()A．n2                                 B．n(n＋1)C．n(n＋2)                            D．n...

问题详情：已知等比数列则该数列的通项=               .【回答】2n－3知识点：数列题型：填空题...

问题详情：已知各项均为正数的数列的前项和满足，且当时，是与的等比中项，求数列的通项公式．【回答】【解析】当时，是与的等比中项，由，解得或，∵，∴.∵，∴，或，∵，∴，∴是以为首项，公差为的等差数列，∴的通项为．知识点：数列题型：解答题...

问题详情：根据如图1­1所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()图1­1A．an＝2n B．an＝2(n－1) C．an＝2n D．an＝2n－1【回答】C[解析]阅读题中所给的程序框图可知，对大于2的整数N，输出数列：2，2×2＝22，2×22＝23，2×23＝24，…，2×2N－1＝2N，故...

问题详情：已知等差数列的前项和为，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，且，求的前项和.【回答】 (1)（2）,,知识点：数列题型：解答题...