如图，正方体的边长为，分别是的中点，是上的动点（不与重合），且，（1）求*：平面；（2）当平面与平面所成二面角...
问题详情：
如图，正方体
的边长为
，
分别是
的中点，
是
上的动点（不与
重合），且
，（1）求*：
平面
；（2）当平面
与平面
所成二面角为直二面角时，求几何体
的体积。
【回答】
解析：（1）
，
，
又
分别是
的中点，故
，
易知
，故
，又
平面
，
平面
，所以
平面
；
（2）连结
、
、
，由正方体*质可知
、
，又
，
所以
平面，所以
，故
，
同理
，
，
，所以
平面
，
结合平面与平面
所成二面角为直二面角，可知
平面,
连结
交
于点
，易得
，又
为
中点，故
为
的中点，
即为正方形
的中心，
分别与
重合。
此时几何体
是四棱锥，为三棱台
去掉三棱锥
和三棱锥
，
，
故
。
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
